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数学攻击是指找到两个质数,其乘积构成公开可用的密钥的模数。 如果能找到这两个素数,就能简化寻找私钥的过程(后面会有更多介绍);这种方法的好处是,可以让计算机来完成这个任务,不需要太多的干预。 在撰写本文时(2014年),通过数学攻击破解密钥的记录是由Lenstra等人在2009年12月12日创造的,当时使用一种叫做通用数域筛(GNFS)的方法对RSA-768位模子(232位十进制数字)进行了分解。 这个过程需要两年的合作和数百台计算机。 见:http://eprint.iacr.org/2010/006.pdf)今天,大多数使用的加密密钥都比被破解的密钥大得多,SSL证书中的1024或2048位密钥仍然被认为是相当安全的,可以抵御数学攻击。 请注意,破解这种密钥的难度随着密钥长度的增加而呈指数级增长。

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